Boks med baggrundsforklaringer omkring vanddamp, vand/is i atmosfæren, vanddamp-feedback og de grundlæggende dynamiske ligninger for atmosfæren.

Af Eigil Kaas og Aksel Walløe Hansen, NBI/KU

• Vanddamp. Vanddamp er en for vore øjne usynlig gas (luftart). Den mængde vanddamp, atmosfærisk luft maksimalt kan indeholde, inden der sker fortætning, dvs. mættet luft med skyer og tåge, er stærkt afhængig af temperaturen, og mætningspunktet stiger med ca. 7% for hver grad, temperaturen stiger. Den genelle relative fugtighed varierer meget fra sted til sted og fra årstid til årstid rundt omkring på Jorden. Den relative luftfugtighed, altså hvor langt vi er fra mætning, ser på globalt plan ud til at være nogenlunde uforandret også i et varmere klima. Det betyder så, at en generel temperaturstigning på 3 grader vil medføre en stigning i atmosfærens samlede vanddampindhold på ca. 20%! En vigtig ekstra note: Jo lavere relativ fugtighed, jo tørrere vil luften opleves, selv om der godt kan være en del vanddamp i den alligevel: På en meget tør dag med 10 – 20 procent relativ fugtighed ved 40C i Mellemøsten indeholder luften faktisk mere, eller lige så meget, vanddamp, som man typisk vil have på en fugtig vinterdag i Danmark.

• Fordampning og fortætning. For at fordampe et kg vand – altså direkte omdannelse fra flydende form til vanddamp – kræves ved ”almindelige” atmosfæriske temperaturer omkring 2,5 millioner Joule. Energien til fordampningen tages fra overfladen. Dermed afkøles overfladen af vores planet voldsomt, når der sker fordampning. Omvendt opvarmes atmosfæren ovenover tilsvarende, når vanddampen fortættes til (meget synligt) flydende vand og is i skyerne. Men først når de dannede vanddråber og iskrystaller er faldet ned som nedbør, vil energien effektivt set være tilført fra overfladen til atmosfæren. Dette skyldes, at der jo ofte dannes skyer med eller uden nedbør, som ikke når ned til jordoverfladen/havet. Dvs. skyernes skydråber og deres evt. underliggende nedbør ofte blot fordamper (dvs. afkøler luften) i atmosfæren. Så, det er kun, når vi har nedbør, der rammer jordoverfladen, at den store horisontale og vertikale overførsel af den ”latente” varme i vanddampen i praksis bliver "oplevet" af atmosfærens dynamik som kraftig opvarmende effekt. For det meste sker fortætningen over helt andre geografiske steder, end hvor fordampningen fandt sted, som primært er over varme oceaner. Mange vejrsystemer, som f.eks. kraftige byger og tropiske orkaner, drives af fortætningsvarme. Så man tænke på vanddamp som ”benzin” og fortætningen som motoren.

• Vandets kredsløb. Der fordamper i gennemsnit på planeten godt 2,7 kg vand per kvadratmeter om dagen – og selvfølgelig kommer samme mængde ned igen via nedbør, svarende til 2,7 mm per dag, svarende til en energioverførsel svarende til 6-7 millioner Joule/døgn (se ”Fordampning og fortætning”). I gennemsnit giver fordampning og fortætning således en voldsom energioverførsel på omkring 80 Watt per kvadratmeter fra overfladen (altså både oceaner og landjord) til atmosfæren. Energien svarer svarer til ,at der affyres knapt 650 Hiroshima-atombomber hvert sekund!!!

• Vindstød ved kraftig nedbør. Fordampningen fra faldende nedbør giver som nævnt under ”Fordampning og fortætning” ofte en betydelig fordampningafkøling af regndråberne, og dermed en kraftig lokal afkøling af luften under skyerne. Dermed bliver den ”regnende” luft tung, og ”den falder således nedad”. Det mærker vi f.eks. i forbindelse med helt lokale, men nogle gange meget voldsomme vindstød ved kraftige regnbyger

• ”Fryse/smelte-energi”. For direkte at omdanne et kg flydende vand, altså skydråber, til iskrystaller frigives ved almindelige temperaturer (tænk her på omkring 0 C til minus 20 C) ca. 0,35 milloner Joule. Ved frysningen får den opvarmende effekt derfor et ekstra ”boost” udover effekten fra kondensation fra vanddamp til flydende vanddråber længere nede i den varmere del af vejrsystemerne. Det modsatte gælder ved den afkølende effekt fra smeltning.

• Vanddamp som drivhusgas. Vanddamp er langt den vigtigste drivhusgas, og den bidrager omkring dobbelt så meget til den livgivende isolering af vores planet, som CO₂ gør. Men da vanddamp er en slags passiv slave af temperaturen, er det ikke vanddamp i sig selv, som er fremdriveren af klimaændringer. Fremdriverne er derimod andre mekanismer som f.eks. en ændring i solens udstråling eller mængden af CO₂ i atmosfæren og mange andre ting. Vanddamp er derfor en meget effektiv feedback-mekanisme – eller på dansk – en tilbagekobling.

• Skyer som drivhusagent. Ligesom den usynlige gas vanddamp, bidrager skyer (ligesom CO₂) kraftigt til Jordens drivhuseffekt – vanddamp er dog stadig den vigtigste enkelt-bidragyder. Det skal dog bemærkes, at skyer, som de fleste ved tilbagekaster sollys; og denne afkølende albedo-effekt er større end den opvarmende effekt fra skyers drivhuseffektbidrag. Så netto virker tilstedeværelsen af skyer alt i alt afkølende på vores planet.

• Tilbagekoblingen fra vanddamp er hamrende vigtig for det globale klima. Vanddamp-feedback er i vore dages lidt relativt lune klima med begrænsede iskapper og begrænset sne på land langt mere vigtigt end f.eks. den ”højt besungne” sne-is albedo feedback, altså det faktum, at en vis opvarmning fra f.eks. øget CO₂ vil blive forstærket af, at jordoverfladen bliver mørkere i forbindelse med mindre is og sne. Faktisk er vanddamp-tilbagekoblingen energimæssigt mindst lige så vigtig som selve den direkte ”rå” isoleringseffekt fra en pludselig CO₂ fordobling i vore dages klima! Altså en helt vild tilbagekobling! Det er dog vigtigt her at pointere, at tilbagekoblingen fra is-sne overflade-albedoen under det relativt kolde klima i de seneste istider var markant, og den var der en afgørende forstærkende tilbagekobling for istidens kommen og gåen. Både vanddamp- og is-sne albedo tilbagekoblinger var med dagens viden afgørende vigtige faktorer for, at disse istider overhovedet fandt sted. Og for lige at gentage: også her var vanddamp og andre tilbagekoblinger nok mindst lige så vigtige som is-sne albedo effekten.

• Dynamiske klimamodeller. Når vi skal regne mere nøjagtigt i forbindelse med vejrprognoser og klima-scenarier benyttes dynamiske modeller, der ud over atmosfæren også inkluderer landoverfladers energi og vandforhold, verdensoceanerne inkl. deres havis, og efterhånden nogle gange iskapperne på Jorden. Disse modeller simulerer vejr og klima med en sådan realisme, at selv professionelle (og dem er der desværre ikke mange tilbage af) meteorologer faktisk ikke klart kan se forskel på en kunstig model-baseret skyfilm og en skyfilm baseret på ”ægte” satellit-data.

Vores avancerede klima- og vejrprognosemodeller baserer sig på approksimativ løsning af et antal (ofte 8 – 9+) stærkt koblede, ikke-lineære, partielle differentialligninger. Disse ligninger beskriver matematisk de helt grundlæggende fysiske love, som styrer alt i vores atmosfære – og faktisk også i oceanerne (dog lidt færre ligninger her). Det koblede sæt af ligninger kan ikke løses analytisk af selv den bedste matematiker, så for nogle helt ”old-school” matematikere er problemet, at vi søger at løse et ”ill-posed” problem. For atmosfæren er ligningerne isoleret set

1)  Navier-Stokes ligning. Dette er en 3-dimensionel vektorligning – altså faktisk tre skalar-ligninger – nemlig en for hver rumlig retning. Den er egentlig bare en fluid-dynamisk version af Newton’s anden lov, som de fleste i praksis har liggende under huden fra gymnasietiden: Kraft er lig masse ganget med acceleration. Så umiddelbart vil luften på grund af trykgradientkraften accelereres i retningen mod lavt tryk – altså en vind opstår eller vokser. Og tung luft, altså kold luft med højt tryk, excelleres langsommere end let luft. Men det hele er dog ikke så enkelt umiddelbart endda på grund af rotationen af vores planet – altså den såkaldte Corioliskraft – samt tyngdekraften og meget andet.

2)  Termodynamikkens første hovedsætning – en skalar differentialligning. Den siger, at hvis man tilfører såkaldt diabatisk varme til en mængde luft, vil varmen blive brugt til dels at øge luftens indre energi, dvs. kinetiske energi af molekylerne, altså temperaturen, og dels til at udføre arbejde på omgivelserne, altså bruge kræfter på at skubbe omgivende luft væk. Den diabatiske opvarmning kan typisk være fra infrarød stråling, fra direkte solopvarmning på grund af absorption af stråling i vanddampmolekyler, eller, som allervigtigst, kondensation af vanddamp – altså den ekstremt voldsomme latente varme-frigivelse, når skyer og nedbør dannes. Det er denne varmefrigivelse som er motoren i rigtig mange vejrsystemer.

3)  En række kontinuitetsligninger som reelt set siger, at masse ikke kan blive ”væk”. Altså hvis luftpartikler af forskellig type ”trykkes sammen” i et mindre volumen vil densiteten af dem stige, dvs. deres relative vægtfylde vil stige. Der er her i princippet tale om et meget stort antal kontinuitets-ligninger (en for hvert molekyle eller stof). Men i praksis benyttes ofte kun kontinuitetsligninger for samlet ”tør” luft (én ligning), altså primært kvælstof og ilt, og derudover for de rumligt og tidsligt variable, usynlige gasser som f.eks. vanddamp, O₃ etc., samt i høj grad synlige stoffer som flydende vand (skydråber) og is (også skyer). Simuleringen af udviklingen af flydende vand og is er en afgørende fundamental proces i alle vores vejr- og klimamodeller. Summa-summarum: Vi har her ofte i modellerne alt mellem 4 og flere hundrede kontinuitets-ligninger; en for den ”normale” velblandede tørre luft, en for vanddamp, en for flydende skyvand (altså skydråber), en for iskrystaller i skyer plus ofte talrige kontinuitetsligninger for individuelle kemiske stoffer og partikler. Disse er afgørende for udviklingen af atmosfærens skyer, samt den fysik og kemi der styrer luftmiljø, klima og vejrets skiften fra dag til dag.

4)  En afgørende ”Lim” til matematisk at sammenkoble flere af differentialligningerne, nemlig tilstandsligningen for atmosfærisk luft. Denne siger, at lufttryk er lig med luftens densitet gange temperaturen gange en gaskonstant, som er forskellig for de forskellige typer af luftmolekyler. Obs: dette er en ren skalar-ligning – altså ikke en af de mange differentialligninger.